Wednesday, November 9, 2016

సంఖ్యలు మరియు బ్లాక్ మనీ

---రజనీకాంత్ కుందుర్తి సంఖ్యలు #1: Some interesting references: 1. Georges Ifrah: The Universal History of Numbers 2. Kim Plofker: Math... thumbnail 1 summary


---రజనీకాంత్ కుందుర్తి
సంఖ్యలు #1: Some interesting references:
1. Georges Ifrah: The Universal History of Numbers
2. Kim Plofker: Mathematics in India
3. Eleanor Robson, Jacqueline Stedall (Eds): The Oxford Handbook of The History of Mathematics
4. Dharmachakra Translation Committee: The Play in Full (Lalitavistara)
5. Balchandra Siddhant Sastri (Editor and Translator in to Hindi): Sri Simhasur’s Lok Vibhaga
6. Bibhutibhusan Datta, Avadhesh Narayan Singh: History of Hindu Mathematics, A Source Book (Parts I and II)
7. Svami Satya Prakash Sarasvati, Dr. Usha Jyotishmati: The Bakhshali Manuscript
(Lalitavistara is a Buddhist Text; Lok Vibhaga is a Jain text)
సంఖ్యలు #2: మన ప్రాచీన గణిత, ఖగోళ శాస్త్రాలు (మిగిలిన అన్ని శాస్త్రాల లాగే) చందోబద్ధమైన సంస్కృతంలోనే (ఎక్కువగా) ఉన్నాయి! ఇలా రాయటంలో ఉన్న ఒక ఇబ్బంది రకరకాల సంఖ్యలను ఛందస్సులో ఒదిగించటం. ఈ ఇబ్బందిని అధిగమించటానికి ఆ శాస్త్రవేత్తలు రకరకాల సంకేతనాలని, మర్యాదలనీ వాడుకొన్నారు. ఉదాహరణకి ఈ కింది శ్లోకం చూడండి:
“చంద్రోచ్చస్యాగ్నిశూన్యాశ్వివసుసర్పార్ణవాయుగే
వామం పాతస్య వస్వగ్నియమాశ్విశిఖిదస్రకాః “ (సూర్య సిద్ధాంతం, 1.33)
ఒక యుగంలోని చంద్రోచ్చ పరిభ్రమణలు (revolutions of the Moon’s apogee) ఎన్ని? చంద్రపాతం యొక్క వక్ర పరిభ్రమణలు (retrograde revolutions of the Moon’s waning node) ఎన్ని? - ఈ రెండు సంఖ్యలూ చెప్పే శ్లోకమిది. కానీ ఆ సంఖ్యలు ఇలా చెప్పబడ్డాయి: మొదటి సంఖ్య - అగ్ని, శూన్యము, అశ్వి, వసు, పాము, సముద్రము (అగ్నిశూన్యాశ్వివసుసర్పార్ణవా). రెండవ సంఖ్య - వసు, అగ్ని, యమ, అశ్వి, అగ్ని, అశ్వినులు(వస్వగ్నియమాశ్విశిఖిదస్రకాః). వీటిని విసంకేతించితే వచ్చే సంఖ్యలు: 488203, 232238.

సంఖ్యలు #3: సంఖ్యలను ఛందస్సులో ఒదిగించటం కోసం శాస్త్రకారులు ఉపయోగించిన ఒక పద్ధతి రకరకాల పదాలను సంకేతాలుగా వాడటం! ఆ పదం యొక్క అర్ధం ఆ అంకెను సూచించే విధంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు అశ్వినీదేవతలు అనగానే ఇద్దరు అంటే రెండు అనే అంకె అని సూచించినట్లన్నమాట. (ఇలాటి సూచనలు అందుకోవటానికి చాలా సందర్భాలలో సంస్కృతి తో పరిచయం లేదా నిఘంటువు వాడకం తప్పనిసరి!) మరొక ఉదాహరణ: వసు అంటే 8 (అష్ట వసువులు). అయితే కొన్నిసార్లు కొంతమేరకు సందిగ్ధత ఉండే అవకాశం ఉంది అనిపిస్తుంది! చతుస్సాగరాలు, సప్తసముద్రాలు ఉన్నాయి మనకు, మరి ఆర్ణవమంటే నాలుగా లేక ఏడా? అయినా, సాధారణంగా మనం పదాలను అంకెలలోకి తేలికగానే మార్చుకోవచ్చు! ఈ పదాలు 9 దాకనే కాదు, ఇంకా పెద్ద సంఖ్యలకి కూడా వాడతారు. ఉదాహరణకి "ఆదిత్య" అంటే 12 (ద్వాదశ సూర్యులు!). ఇప్పుడు ఇలా మార్చుకొన్న ఈ అంకెలను కుడినుంచి ఎడమకు రాయాలి! (శ్లోకంలోని సంఖ్యాపదాలు ఒకట్ల స్థానంతో మొదలవుతాయి!!) ఇప్పుడు పైన ఉదహరించిన శ్లోకం లోని మొదటి సంఖ్య చూడండి - అగ్ని, శూన్యము, అశ్వి, వసు, పాము, సముద్రము : ఇవి సూచించే అంకెలు వరసగా 3, 0, 2, 8, 8, 4. వీటిని కుడి నుంచి ఎడమకు రాస్తే, ఆ శ్లోకంలో సూచింపబడ్డ సంఖ్య, 488203, వస్తుంది! అలాగే రెండవ సంఖ్య - వసు, అగ్ని, యమ, అశ్వి, అగ్ని, అశ్వినులు. అంటే 8, 3, 2, 2, 3, 2. అంటే సూచింపబడ్డ సంఖ్య 232238.
సంఖ్యలు #4: ఒక పదం 9 కంటే పెద్ద సంఖ్యని సూచించినా పై పద్ధతిలో మార్పేమీ ఉండదు! ఉదాహరణకి, “దశగీతిక” లోనుంచి ఈ సంఖ్యని చూడండి: “ఖాగ్న్యాద్రిరామార్కరసవసురంధ్రేంద్వహః”; ఇవి సూచించే అంకెలు వరసగా 0, 3, 7, 3, 12, 6, 8, 9, 1. వీటిని కుడి నుంచి ఎడమకు రాస్తే, సూచింపబడ్డ సంఖ్య, 1986123730, వస్తుంది! (12ని 21గా తిరిగి రాయం!!)
ఇప్పుడు,సరదాకి, ఈ రెండు సంఖ్యలని డికోడ్ చెయ్యండి: 1) దిక్పాల, ఆకాశ, బాహు 2) ఋషి, భువన, హరిబాహు, అంతరిక్ష, మహాపాతక.
తా. క. ఇప్పుడు ఇండియాలో ఎంత నల్లధనం ఉందని అనుకుంటున్నారో, ఆ సంఖ్యని పై పద్ధతిలో రాయండి!

No comments